Universumi lõpmatuse küsimus on üks tähtsamaid avatud küsimusi Suure Paugu kosmoloogias. Lõpmatus eristub selgelt piiritlematusest.
Maa kahemõõtmeline pind on lõplik, kuid sellel pole piire.
Sellest tuleneb üks võimalus universumi lõpmatust mõista. Võib-olla jõuab ka kosmoselaev, mis piisavalt kaua otse edasi sõidab, kunagi samasse kohta tagasi. See, kas see juhtuks, sõltub sellest, mis kuju universum on.
Universumi kuju alaseid mõtteid võib väga üldiselt jagada kaheks - lokaalseks ja globaalseks geomeetriaks. Lokaalne geomeetria seondub peamiselt jälgitava universumi kumeruse ehk kõverusega, globaalne aga universumi kui terviku topoloogiaga - see aga ei pruugi olla meile mõõdetav.
Jälgitavat universumit võib kujutleda kerana, mille keskpunktis on jälgija. Tõenäoliselt on tegelik universum suurem kui jälgitav universum....
mitmedki küllalt usutavad teooriad .... näiteks inflatsioonilise universumi faas murdosa sekundit pärast Suurt Pauku.
Tegeliku ja meie poolt jälgitava universumi kokkulangemine eeldaks seda, et Maa oleks universumi keskpunkt, selline väide oleks aga kosmilise printsiibi rikkumine - kosmos on suurtes ruumimastaapides homogeenne ja isotroopne - mida suurem on vaatlusalune ruum, seda ühtlasem on aine jaotus ja seda vähem paistab vaadeldav ala välja.
On aga täiesti võimalik, et tegelik universum on väiksem meie poolt jälgitavast. Sellisel juhul oleksid meist väga kauged galaktikad tegelikult lähedaste galaktikate koopiad, seda aga ümber lükata ei saaks, sest vastavad piirkonnad oleksid väga erinevates arenguetappides - ajaliselt teineteisest kaugel, seega eristamatud.
Wilkinsoni mikrolaineanisotroopia sondi andmete alusel on universumi diameeter siiski vähemalt 78 miljardit valgusaastat. Kuna universumi vanus arvatakse olevat umbes 13,7 miljardit aastat ja valguse kiirusest midagi kiiremini ei liikuvat, siis tundub, et universumi mõõtmed võiksid olla küllaltki piiratud.
Aegruum on aga tegelikus universumis kosmoloogiliste suuruste juures küllalt kumer ehk kõver,
seega laieneb meie kolmemõõtmeline ruum pidevalt, nagu on näha ka Hubble'i seadusest.
Meie poolt jälgitava universumi äär arvatakse olevat meist nüüd umbes 46 miljardit valgusaastat eemal.
Tõenäoliselt saaks gravitatsioonilainete abil infot ka väljaspoolt meie jälgitavat universumit, sest footonid said iseseisvaks Suurest Paugust mõnevõrra hiljem - seda nimetatakse ka universumi läbipaistvaks muutumiseks.
Tagasi otse edasi sõitva kosmoselaeva juurde.
Universumi enda kumerust ehk kõverust saab tuletada Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walkeri mudelit kirjeldavatest Friedmanni võrranditest, mille juures kasutatakse universumi kirjeldamiseks vedelike omadusi.
Kumerus ehk kõverus näitab näiteks seda, kas kosmiliste suurustega võrreldavates kolmnurkades Pythagorase teoreem kehtib või mitte. Kui oomega ehk tihedusparameeter (see näitab universumi tiheduse suhet nii-öelda kriitilise tihedusega) on üle ühe, on tegemist sfäärilise geomeetriaga, kus see kosmoselaev võib tõepoolest samasse kohta tagasi jõuda, aga sedagi ainult juhul, kui universum lõpmatult ei paisu.
See aga võib väga vabalt juhtuda, sest kui meie universum on sfääriline, siis on selles juba kindlaks tehtud tõenäoliselt piisavalt tumedat energiat, mis hoiab ära gravitatsioonilise kokkutõmbe ehk Big Crunch'i.
Kui oomega on alla ühe (tegemist on hüperboolse geomeetriaga ja avatud universumiga), siis universum laieneb lõpmatult, teda ootab temperatuuri langus absoluutse nulli lähedale - Big Freeze,
kui aga tumeda energia poolt antud kiirendus universumi paisumisele oleks liiga tugev, siis rebeneks universum laiali - Big Rip. (mille poolest big rip ja big freeze ikkagi erinevad?)
Negatiivse oomega puhul (kas see on siis kui universum on sfääriline?) toimuks Big Crunch, see variant on aga läbi vaatluste välistatud.
Kui oomega on üks, siis on tegemist eukleidilise geomeetriaga, mispuhul universumi paisumine pidevalt aeglustuks,
kui aga on olemas must energia, siis hakkaks see kasv taas kiirenema ja universumi saatus oleks sama, mis avatud universumi puhul.
Väljaspool Suure Paugu teooriat on võimalikud muudki huvitavad mõtted.
