„Suure löögijõuga sündmuste hindamine“
essee aines „Olulised otsused“
30. nov 2010
Mõningaid järgnevaid mõtted olen veeretanud juba pikemat aega ning katkeliselt ja viimistlemata kujul väljendanud muude mõtete kõrval oluliste otsuste teemalistes artiklites oma wikis juba mitu aastat tagasi.
Käesolevaga soovin ühe neist mõtetest veidi pikemalt lahti kirjutada ning anda ka formaalsema põhjenduse, miks tasub sellist vaatenurka kasutada või vähemalt edasi arendada.
Ütlen „edasi arendada“, kuna kahtlustan, et valemid oluliste otsuste hindamiseks ei saa võibolla kunagi, või vähemalt mitte niipea valmis. Mulle on jäänud küll mulje, et mõned inimesed, kohati küllalt autoriteetsed ja isegi kui mitte minu silmis päris autoriteetsed, siis vähemalt väga võimekad, tunduvad väljendavat seisukohti, mis justkui ütleks et nad teavad, kuidas asjad olema peaksid nende täiuslikus vormis. Peale paljude, samuti tarkade, järgijate on taolistel seisukohavõttudel siiski ikka paistnud ka „vastaseid“ kes toovad välja punkte, kuidas mingi selline teooria on siiski suur lihtsustus võrreldes sellega, mille poole püüda tahaks. Kuigi ma saan aru, et kõik ei saagi olla täiuslik ja iga „pisiasjaga“ ei saa tegeleda või lahendada, on osa „pisiasjadest“ sellised, et teatud tingimustes või teatud hetkest ja muutustest alates on tegu väga valdava tähelepanuobjektiga, või heade asjade puhul – võiks olla – kui need tingimused luua. Eelnevast tulenevalt usun ka ise sellesse, et teooriate täiendav viimistlemine on ettevõtmist väärt asi.
Seekord tahan jagada mõtteid sellisel teemal nagu suure löögijõuga ja mõnel juhul samas näiliselt või objektiivselt ebatõenäoliste sündmuste hindamine.
Mõnikord võib neid iseloomustada ka kui pöördumatuid sündmusi (kuigi mingi idealistlikus tõlgenduses on kõik sündmused pöördumatud, pluss kõik pöördumatuse mõiste mõõdukamad-vahepealsed tõlgendused, keskendun hetkel tõlgendusele, kus sündmused paistavad pöördumatutena ka kõige tolerantsema vaatenurga juures).
Toon välja, kuidas see teooria või vaatenurk mõnes mõttes vastandub Kahnemani ja Tversky prospektiteooriale ning teise nurga alt vaadates on komplementaarne, ning kuidas mõlemad nimetatud teatud ühisel moel vähendavad utilitarismi naiivse rakendamise väärtust.
Toon mõninga paralleeli Nassim Nicholas Taleb poolt kirjutatud „Black Swan“ nimelise raamatuga ning püüan teha, kuigi mitte kaugeltki ammendavalt, mõned ettepanekud, teemadel mis väidetavalt „Black Swan“ raamatust väheks jäid: kuidas suure löögijõuga sündmusi eelnevalt hinnata mingi otsustuse kontekstis, ning idee, kuidas mõnikord teatud suure löögijõuga sündmusi siiski võiks olla võimalik kontrolli alla saada. Viimaks toon paralleeli teaduse arenguga kui nähtusega kus just selliseid „sündmusi“ mõnes mõttes suisa sihilikult otsitaksegi.
Kõigepealt tahan defineerida, mis asi on suure löögijõuga sündmus. Ma siiski ei arva, et see definitsioon saab siinkohal olema lõplik. „Lihtsamal“ juhul on tegu sündmusega, mis lihtsalt mõjutab kas paljusid või ühte subjekti suurel määral. Siiski oleks praeguse teema raames õigem vaadata enamusi sündmusi lisaks ka selles kontekstis, kuidas vaadeldav sündmusi mõjutab ülejäänusid-muid sündmusi. Näiteks sõna „hind“ (sündmuse hind“) ütleb, et sündmuse toimumine mõjutab mingeid ressursse või võimalusi ka abstraktsemas plaanis. Samuti sõnapaar „löögijõud“ viitab sellele, et midagi lüüakse, ja praktikas see midagi enamasti ei pruugi olla ainult subjekti enesetunne ühel ajavahemikul ilma otseste ja kaudsete kõrvalmõjudeta muudele mõeldavatele-võimalikele sündmustele. Mida suurema löögijõuga on sündmus, seda rohkem ja kauem kestvalt mõjutab sündmus teisi võimalikke sündmusi. Mõnes mõttes ebaproportsionaalselt suureks plahvatab sündmuse löögijõud siis, kui see võimaldab, põhjustab või välistab mingid teised sündmused nüüd ja igavesti.
Tavaliste, „piiratud“ mõjuga sündmuste puhul on võimalik nende hind vähema või rohkema täpsusega kokku arvutada sellisel eeldusel, et hoolimata teatud ebatäpsusest ja teadmatusest liidetavate nimede osas, on hinna või kasu komponentide-liidetavate summa piirmäär suure tõenäosusega teada.
Sündmused, mis aga välistavad või põhjustavad midagi igaveseks, on vastavalt lõpmatu hinna või kasuga vähemalt sellisel puhul, kui see hind või kasu ei ole üksik subjektiivne kogemus ja ei allu prospektiteoorias kirjeldatud väärtustefunktsiooni graafikule.
Minu tõlgendus prospektiteooriast on mõnevõrra seotud homöostaasi mõistega: kui sul juba on piisavalt, siis pole juurde vaja (ja mõnevõrra vähema tuimusega, aga analoogselt: kui sul on paha olla, siis väikesi erinevusi halvemuse poole enam nõnda selgelt ei taju kui muidu). Samas tahan juhtida tähelepanu, et homöostaasi nähtusel on see oluline omadus, et vajadused taastekivad ajas. Seega kuigi hetkel oli midagi piisavalt, on tarvis et seda miskit oleks ka edaspidi. Seega ajateljele laiali jaotatuna ei näi kehtivat see, et mida rohkem (kauem), seda vähem on iga järgnev lisandus väärt. Ajatelg seetõttu sarnaneb justkui Robert Nozick poolt loodud „Utility Monster“ ideele. Põhjused, miks võiks tuleviku kaugemas osas olevaid ressursse siiski vähem väärtustada, on tuleviku ebakindlus või see, et on piisavalt võimalust ja aega samaväärseid ressursse hiljem tekitada.
Kui juhtub sündmus, mis nullib ära kogu tuleviku ajatelje mingis meile olulises dimensioonis, siis on selle hinna või kasu muutuse integraal ehk summa üle igaviku vaadates lõpmatu.
Ühe pöördumatu sündmusena võib vaadata näiteks kellegi surma, või mingi seadme või organisatsiooni toimimise lõppu: sellest hetkest alates kaob kõik, mida see inimene või organisatsioon kogu tulevase aja vältel oleks võinud produtseerida, kogeda, jne. Samas indiviidi või organisatsiooni lõpp on harilikult siiski piiratud integraaliga muutus, sest lõpuks lõpevad niikuinii enamus asjadest ja seniteadaolevalt päris kindlast lõpevad inimelud – kuigi siiski üldjuhul alles päris pika aja möödudes. Seega jääb integraali alla vaid aeg pöördumatust sündmusest kuni naturaalselt hiljem toimuma pidanud samaväärseni.
Kuid on asju, mida võib pidada vähemalt inimkonna relatiivsest vaatenurgast maksimaalset kestust omavateks: elu maal, tsivilisatsioon: kui need lõppevad, siis suure tõenäosusega ei ole rohkem midagi ja seega pole mõtet mingit suuremat mõõtkava võrdluseks võtta. Sellise vaatenurga puhul saab vaid võrrelda suure löögijõu poolt mõjutatavate nähtuste kestvust erinevates tingimustes, maksimaalse võimalikuga võrreldes (mis kas on lõpmatu või kui mitte, siis igatahes väga palju suurusjärke suurem kui ühe indiviidi eluaeg).
Muidugi, kui asju vaadata lausa perspektiivist "peale mind tulgu või veeuputus", siis selliseid üllatusi ja komplikatsioone otsuste juures ei teki.
Pöördumatutel sündmustel on ka see omadus, et kui nad on toimunud, ei saa tihtipeale ka seda liiki sündmused korduda, erinevalt paljudest „mittepöördumatutest“ sündmustest, mis võivad korduda. See on oluline seetõttu, et sagedusel põhinev tõenäosuse definitsioon rakendub korduvatele sündmustele. Mis tõenäosust siis omistada sündmusele, mida algul hinnati 16% tõenäoliseks aga mis pärast toimumist on 100% ja seda viimast protsenti ei anna edaspidi ühest küljest ei vähendada (sest katseid ei saa rohkem sooritada) ega teisalt ka sisulises mõttes „samal joonel“ hoida, sest ka sündmust ju tegelikult enam ei saa korrata – mõnes mõttes sündmuse tõenäosus läheneb hoopiski nullile. Ilmneb vastuolu või tõenäosuse määra tähenduse kadumine, sest kogu kontekst on muutunud.
Näiteks võib võtta vene ruleti. Kui tegu on ehtsa padruniga, on pärast ühe mängu lõppu pihtasaamise (ja surma) tõenäosus 0% või 100%; 0% korral on võimalik mängu korrata. Kui tegu on plastikpadruniga milles on toores muna ja mitte püssirohi, võib oma pea puhtaks pesta ning uuesti mängida, hoides pihtasaamise tõenäosust alati 16% peal.
Mõnes mõttes on analoogne teema küsimuses „kas üks komm praegu või kolm kommi viie minuti pärast?“, ainult et võimendatult: „kas üks komm praegu või kolm kommi iga päev, alates viie minuti pärast?“
Mulle paistab subjektiivselt ja võibolla prospektiteooriaga vastuolus, et inimesed (aga viga võib olla selles, et tegelikult on „otsustajaks“ muud nähtused kui üksikud inimesed – näiteks organisatsioonid) eelistavad ühte kommi praegu sellele, et oleks kolm kommi iga päev, aga alates viie minuti pärast.
Vene ruleti analoogia eesmärk oli illustreerida seda, et teatud sündmuste korral aegrida lõpeb – nii nende sündmuste endi kordumise võimalikkuse seisukohast, kui ka paljude muude sündmuste seisukohast. Ning kui kõik need mõjutatud sündmused kokku liita, saab palju üüratuma summa, kui inimene subjektiivselt selle ühe pöördelise sündmuse toimumise hetkele mõeldes omale pähe mahutada ja tajuda suudab; ja üüratuma summa, kui millist utilitarismi naiivne rakendaja kokku arvutada taipab.
Selliselt pöördumatud või suure löögijõuga sündmused vastanduvad prospekti teooriale selles osas, et kuigi tegu on „suurte“ asjadega, peaksid nad hindamisel just saama väga suure kaalu, mitte samaväärse kaalu (jutt pole tõenäosusest) võrreldes mõnede veidi vähem ulatuslike sündmustega. Ehk väärtuse teisendamise funktsioon on paarituarvulise astendajaga astmefunktsiooni kujuline, mitte S-tähe kujuline. Olen mõelnud ka, et variant on kasutada logaritmi-taolist funktsiooni, kus positiivsed sündmused ei saa oluliselt suurendatud kaalu, küll aga saavad „negatiivsed“ sündmused (x-teljel vahemikku 0-1 jäävad sündmused) väga suure negatiivse kaalu. Samas ma ei ole rahul sellega, et logaritmi funktsioonil puudub aeglasest kasvust hoolimata piirväärtus ka „positiivses“ suunas.
„Löögijõu teooria“ on komplementaarne prospektiteooriale, kuna rakendub pigem subjektide massile ning ajadimensioonile, samas kui prospekti teooria näib pigem rakenduvat ühe subjekti hinnangutele teatud piiratud ajavahemiku kohta. Koos prospektiteooriaga vastandub „löögijõu teooria“ naiivsele utilitarismi rakendamisele, tuues omal moel välja selle, et sündmuste väärtuse väljaarvutamist ei saa teha vähese arvu ega mõnikord isegi loetud arvu lihtsate korrutus- ja liitmistehetega ainuüksi. Prospektiteooria lisab väärtuste skaleerimise-transformeerimise nõude, „löögijõu teooria“ lisab sõltuvate aegridade ja kohati igavikulisegi aspekti.
Kui sündmuste löögijõud on piisavalt suur, näib see muutvat ebaoluliseks sündmuse tõenäosuse – sündmuse olulisuse arvutamine tõenäosusest ja sündmuse kaalust lähtuvalt pole enam kommutatiivne tehe, nagu oleks näiteks liitmine või korrutamine: tehte tulemus näib sõltuvat väga oluliselt argumentide järjekorrast: on justkui suur vahe, kas skaalal [0-1] kaaluga 0.01 halb sündmus juhtub 100%-le inimestest, või juhtub see 100% ulatuses, ehk kaaluga 1, ainult 1%-le inimestest. Esimesel juhul oleks tegu pigem väikese tüütusega, mida kõik taluma peavad, teisel juhul aga oleks tegu katastroofiga teatud osale inimestest. Mulle näib, et esimene variant on tunduvalt eelistatum teisele variandile. Samas kui sündmuste väärtus ja tõenäosus lihtsalt kokku korrutada, ei oleks neil kahel stsenaariumil vahet. See on üks teemadest, millel tahaksin pikemalt peatuda, aga hetkel selleks kahjuks mahti ei ole rohkem kui et mainisin ära probleemi – väikesed tõenäosused ei tähenda alati ebaolulisi sündmusi, vähemalt mitte samavõrra kui väikesed sündmuse väärtuse-kaalud tähendaksid ebaolulisi sündmusi. See teema on üks asju, mis erineb justkui prospektiteooria vaatenurgast: väikese kaaluga sündmused teatud tingimustes peaks olema veelgi „nõrgendatud“ subjektiivse olulisusega, samas kui suure kaaluga sündmused peaksid saama võimendatud kaalu.
Seosed raamatus „Black Swan“ käsitletud teemadega. Kuigi ma ei ole lugenud nimetatud raamatut ennast, olen lugenud mitmeid tutvustusi ja lühikokkuvõtteid.
„Black Swan“ raamatu üks kriitikaid näib mulle olevat see, et kuigi seal ilmekalt tõstatatakse teema seoses ootamatute ja samas kõikehõlmavate muutustega, ei räägita seal piisavalt palju, mida siis selliste probleemide suhtes ette võtta annaks. Mõningaid ettepanekuid seal siiski on. Omalt poolt lisan hetkel kaks. Ühte juba kirjeldasin eelnevalt, kui rääkisin vaatenurgast, mille järgi sündmused pole ühe hetkega piiritletud nähtused või nähtuste komplektid, vaid potentsiaalselt läbi aja ja mõnel juhul isegi lõpmatult levivad ahelad.
Teise asjana tahan käsitleda sündmuste kontrollitavuse teemat. Tihti öeldakse, et mingi ootamatu asi lihtsalt juhtus. Ja kuna „teadus“ on tõestanud, et igasugustel nähtustel on teatud tõenäosused, siis seega on nendest nähtustest tulenevad tagajärjed justkui nii „lihtsalt ettenägematud“ kui ka vältimatud, üksikute juhtumite perspektiivist. Ma olen nõus sellega, et tõenäosus on võimas loodusjõud, mida ei saa pikas plaanis väärata olgu ta kui tahes väike, kuni ta siiski ületab nulli. Olen nõus ka sellega, et ettenägemine selle idealiseeritud tähenduses ei ole võimalik. Aga ma ei ole nõus mõnede inimeste meelest teadusega kaasaskäiva ja kooskõlas oleva mustvalge mõtteviisiga, et asjad lihtsalt juhtuvad, sest „asi kas on juhtunud või mitte“. Ma usun, et iga sündmus on protsess. Protsessid toimuvad ajas ja liiguvad ruumis.
Kui miski liigub ajas ja ruumis, siis on seda nähtust või tema aspekte võimalik tahtmise korral jälgida, isegi kui täpselt ette ei tea, millal ja miks ja milliselt see nähtus igal üksikjuhtumil käima läheb. Sedasi saab osadel juhtudel vajaduse korral ka blokeerida või korrigeerida nähtused, mis väljuvad ettenähtud normide piirest – seni kuni vastavad protsessid ei ole jõudnud selliste objektide/subjektide või tagajärgedeni, millest me tegelikult kõige peamiselt huvitatud oleme. Asjad toimuvad hetkeliselt ning jah-ei stiilis vaid eemalt vaadates.
Blokeerimist võimaldab tagasiside mehhanismide lisamine. Kui protsessid on liiga kiired või lühikesed tagasiside või blokeerimise rakendamiseks, on üks mõeldav võte teha protsessid kunstlikult pikemaks sedasi, et nad peavad läbima mitu (kontroll)etappi enne sihtobjektini/subjektini jõudmist või rakendumist.
Toon hetkel vaid ühe näite, ajast mil nende teemade peale rohkem ja sihipärasemalt mõtlema hakkasin. 2003 aastal juhtus kusagil haiglas ühe narkoosiaparaadiga õnnetus (läks ootamatult katki tulenevalt kulumisest, tootmises tekkinud latentsest nõrgast kohast vms), mistõttu see andis üledoosi ja patsient suri. Üldiselt mulle ei meeldi nõiajaht ja suvaline räuskamine, mis ajalehtede internetiväljaannete kommentaariumites igapäevaselt toimub. Ega ma seegi kord ei leidnud, et keegi saaks näpuga osutada mõnele konkreetsele personaliliikmele selles haiglas. Aga ma sain rahva pahameelest aru selles võtmes, et hea tahtmise juures saaks taolisi masinaid ehitada nõnda, et sellised õnnetused palju ebatõenäolisemaks muutuvad – ilma et konkreetseid riskihetki ajaliselt ette teadma peaks.
Kuna sellele arvamusele sündmustest kui protsessidest järgnes vaidlus mina versus Aaro Toomela ja terve saalitäis rahvast tema poolel, siis hakkas teema mind rohkemgi huvitama ning minu rahuloluks näib, et kursuse lõpus, kui Toomela teema uuesti tõstatas ning küsis kas olen meelt muutnud, suutsin teda veenda oma mõtte konstruktiivsema tõlgenduse olemasolus ning selgitada ka, mida ülejäänud saalisolijad oma mõttekäigus valesti tegid, nõnda et ka Toomela selle hinnanguga nõustus. Lühidalt oli minu mõte selles, et kui vaadelda sündmusi protsessidena, on võimalik muuta tõenäosust nende lõpulejõudmiseks ning kui keegi pikemalt mõtlemata ja teiste eeskujul ütleb, et mõned asjad on „lihtsalt ettenägematud“, siis on see heal juhul vaid ühte reeglistikku järgida suutev „teadusmõisteline mõtlemine“, mis on tase allpool „süsteemsest mõtlemisest“, mis suudab valida reeglid vastavalt konkreetsele vajadusele, või koguni vaid „tavamõisteline mõtlemine“, mis tugineb suvalistele seostele.
Arvan seega, et on naiivne asju lihtsalt võimalikuks ja võimatuks jaotada, ilma vastupidist üritamata.
Lõpetuseks minu subjektiivne paralleel „Black Swan“ raamatus käsitletud ettenägematute nähtuste ja teaduse arengu vahel, ehk illustratsioon sellest kuidas mingi hulk inimesi, antud juhul mõned teadlased, tegelevad sihipäraselt erandlike nähtuste otsimisega: mõnes mõttes võib öelda, et teadus ei otsi mitte reegleid, vaid erandeid – mis on samuti reeglid, kuid vastanduvad oma kontekstisõltuvuses „üldisemalt“ kehtivatele ja varem tuvastatud reeglitele. Nendes uutes reeglites leitakse taaskord erandeid ning nõnda edasi.
Kui miskit peeti 250 aastat tagasi võimatuks, mis täna siiski võimalik ja üha enam leviv tehnikasaavutus on, siis tänu sellele, et on leitud „erandeid“, teisiti öeldes tarvilikke tingimusi, et miski saaks toimida, mis muidu ei saa. Seda nähtust käsitlevad ka Arthur C. Clarke kolm seadust. Üks neist ütleb näiteks nõnda: „Any sufficiently advanced technology is indistinguishable from magic“. Tegelikult muidugi maagiat ei ole, on lihtsalt tekitatud tarvilikud tingimused seal, kus nende esinemine kunagi erandlik oli.
Luues tingimused, võib muutuda seni erandlikuks peetud nähtus isegi just domineerivaks. Kunst on aga esmakordselt nende erisuste ja uudsete võimaluste peale tulla.
Üldiselt otsitakse erisusi selleks, et need midagi kasulikku võimaldaks. Aga analoogselt on mõeldav otsida, ehk isegi samu strateegiaid kasutades, erisusi selleks, et vältida üllatusi seal, kus neid ei soovita. Tõsi, jääb kehtima see, et seni kuni need erisused leitakse, on neid raske ette aimata ja teiseks "tõenäoliseks" pidada nii heade kui halbade nähtuste osas.
Vaata ka:
* Sündmused, mille tõenäosust me hindame madalaks, on pigem sündmused, millest ja mille tõenäosusest me
lihtsalt ei tea midagi. Mida väiksem on hinnatud tõenäosus, seda ebatäpsem on hinnang nii tõenäosusele kui ka löögijõule, kuni gigantsete möödalaskmisteni välja. Ammugi ei saa mõõta seda, mille olemasolu ei ole teada või mida ei suudeta endale kujutleda! See video selgitab, miks nii on.
Näited
